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凯利公式

欢迎发表评论 2012-9-4 08:48   编辑:queena

     凯利公式是美国着名物理学家约翰·凯利在1956年提出来的一个数学公式。它证明了在通信噪音干扰中使用的数学模型,同样适用于投资者对于风险和收益的管理。如果可以在信息传输中,将噪音干扰引起的错误降低到零,那么,同理,投资者在追求最大收益的同时也可以把破产的风险降低到零。如今,凯利公式已经成为智慧型投资者在确定投资策略时的金科玉律。

     最初由物理学家凯利发现并用于电子信息流量计算,然后被数学家用于拉斯维加斯的21点赌博(据说收获颇丰),现在被很多期货交易员用于头寸管理的这个凯利公式,有什么特点呢?

1、  凯利公式最重要的原则是:数学期望值(公式的分子部分)为正,才交易持仓。

2、  凯利公式完全依据交易系统的两个参数RP,如果交易系统不稳定(或者失效),凯利公式的参考性则显著下降。

3、  非常好的交易系统会计算出很高的持仓比例,一旦系统失效后果很严重。例如将一个非常好的交易系统的参数(P=90%,R=1)应用凯利公式的结果是,F=80%,而我们知道如果F=100%(满仓),这个交易系统的结果是爆仓。最佳持仓比例与最差持仓比例也太近了吧。真理与谬误真的没有多少距离啊!

4、  凯利公式对于中庸的交易系统(中等的PR值)可靠性较高,对于较高的P系统(通常是短线,如上面的例子)F有偏高的倾向,而对于较高的R系统(通常是长线)F则有偏低的倾向。例如一个数学期望值与上例相同的长线系统(P=30%,R=5)应用凯利公式的结果是,F=16%

 

    现在我可以计算我的最佳持仓比例了。将我的交易系统的参数(P=50%,R=2)应用凯利公式的结果是,F=25%,即我的最佳持仓仓位比例是总资金的四分之一。当然这只是理论上的,因为交易系统参数具有不稳定性,历史会重演但不会精确地重演。好在我实际的仓位比例比理论值低不少,很好的符合了我的保守性原则。

 

     最后还要说明的是,凯利公式是个高度简化的理论公式,最初也不是为期货交易设计的。据说也仅适用于单个合约的长期连续交易,而对于多品种并行组合交易,对于长线加减仓位交易,其效果如何则不得而知。

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